• 《高等數學 上》  第03講

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    《高等數學 上》聽課筆記:03

    一、數列極限的定義
    設{Xn}為一數列,如果存在常數a,對于任意給定的正數ε (不論它多么小),總存在正整數N,使得當n>N時,不等式|Xn-a|<ε 都成立,那么就稱常數a是數列{Xn}的極限
    二、數列極限的性質 
    1.唯一性:若數列的極限存在,則極限值是唯一的,且其子數列的極限與原數列的相等   
    2.有界性:如果一個數列{xn}收斂(有極限),那么這個數列{xn}一定有界。
       數列收斂是數列有界的必要不充分條件。
    3.收斂數列與其子列間的關系 :如果數列{xn}收斂于a,那么它的任意子數列也收斂于a.

    本筆記由 charlary 編寫。并且被獎勵 5家幣

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